Η Έλενα Κούστα είναι κάτοχος μεταπτυχιακού τίτλου Ευρωπαϊκών Σπουδών (ΜSc, Εuropean Studies) του London School of Economics & Political Science. Από το 2004 εργάζεται στο Ινστιτούτο Εργασίας της ΓΣΕΕ, ενώ από το 2007 εντάσσεται στο Τμήμα Εργασιακών Σχέσεων, συμμετέχοντας αρχικά στο Παρατηρητήριο Εργασιακών Σχέσεων του Ευρωπαϊκού Ιδρύματος για τη Βελτίωση των Συνθηκών Διαβίωσης και Εργασίας (Eurofound), και στη συνέχεια ως Υπεύθυνη του Παρατηρητηρίου Αναδιαρθρώσεων (ERM). Έχει διατελέσει Ειδικός Σύμβουλος στο Υπουργείο Εργασίας & Κοινωνικής Ασφάλισης καθώς και στο Υπουργείο Τύπου & Μέσων Μαζικής Ενημέρωσης.